Wie werden Noten in Punkte umgerechnet?

05.04.2021

Eine große Änderung die die Oberstufe mit sich bringt, ist das 15 Punktesystem. Ab der 11. (bzw. 10. Klasse) werden deine Leistungen nicht mehr in Noten von 1 bis 6 bemessen. Stattdessen gibt es dann Punkte von 0 bis 15. Also 16 verschiedene Stufen.

Wie werden klassische Schulnoten in Punkte umgerechnete? Hierfür kannst du die folgende Formeln verwenden. $$Schulnote = (17 - Punkte) : 3$$ bzw. $$Punkte = 17 - Schulnote * 3.$$ Alternativ kannst du das Ergebnis aber auch in einer Tabelle nachschlagen. Diese findest du weiter unten in diesem Artikel.

Wieso eigentlich 15 Punkte?

Lasst uns erst einmal klären, warum genau dieses System verwendet wird. Die Idee dahinter ist ziemlich einfach. Es gibt 6 verschiedene Noten. Die meisten deiner Leistungen können zusätzlich mit + oder – bewertet werden. Damit zeigt sich die Tendenz. Das lässt sich am einfachsten mit einem Beispiel erklären:

Angenommen du bekommst eine 2 in deiner Schularbeit.

Eine 2- heißt: Das war eine knappe Kiste. Die Klausur ist gerade noch eine 2.
Eine 2+ heißt: Super, das wäre fast eine 1 geworden
Eine 2 ohne Zusatz: Ohne + oder – ist deine Leist einfach eine saubere und glatte 2.

Der +/- Zusatz wird auf die 1 bis 5 angewendet. Eine 6 ist einfach nur eine 6. Das heißt fünf Noten (1-5) haben eigentlich drei feine Stufen: +, glatt oder -. Damit haben wir insgesamt 5 x 3 = 15. Rechnen wir jetzt noch die 6 mit dazu, kommen wir also auf 16 verschiedene Bewertungsstufen.

Wir sehen also: Das 15 Punktesystem ist im Grunde nichts neues. Es ist nur eine konsequente Durchführung der normalen Schulnoten, unter Berücksichtigung von + und -. Dadurch wird die Tendenz der Schüler(innen) berücksichtigt. Von einer 2+ konntest du dir früher nichts kaufen. Du konntest die darüber freuen oder ärgern. Allerdings hat sie deinen Gesamtschnitt nicht beeinflusst. In der Oberstufe ist das anders. Jedes + und jede – zählt als eigenständige Stufe.

So ergeben eine 2+ und eine 2- im Durchschnitt eine glatte 2.
Eine 1- und eine 2 ergeben eine 2+.
Eine 1+ und eine 3+ ergeben eine 2+
Usw…

Im großen und ganzen also ein faires System.

Alle Punkte auf einen Blick

Wir kennen jetzt den Hintergrund des Punktesystems und warum 16 Stufen verwendet werden. Aber was heißt das für dein Klausurergebnis jetzt im klassischen Sinn? Ich war in meiner Familie väterlicherseits der erste mit Abitur. Wenn mich jetzt also meine Omi gefragt hat: „Junge, wie warst du denn in der letzten Deutschschulaufgabe?“ konnte ich nicht mit „Das war ne saubere 7“ antworten. Besser ich sage „Hab einen 3er bekommen“. Die Minus lass ich bei der Frage mal lieber unter den Tisch fallen.

Aber wie geht das denn genau? Welche Punktzahl entspricht welcher klassischen Schulnote? Das lässt sich am besten über eine simple Tabelle darstellen

	Plus	Glatt	Minus
1	15	14	13
2	12	11	10
3	9	8	7
4	6	5	4
5	3	2	1
6	0	0	0

Oder anders rum.

15	1	Plus
14	1	Glatt
13	1	Minus
12	2	Plus
11	2	Glatt
10	2	Minus
9	3	Plus
8	3	Glatt
7	3	Minus
6	4	Plus
5	4	Glatt
4	4	Minus
3	5	Plus
2	5	Glatt
1	5	Minus
0	6

Keine Frage, die beiden Riesentabelln erschlagen eine am Anfang. Du den Dreh aber ganz schnell raus haben. Mein Pro-Tipp an dich: Schreib in der Oberstufe einfach nur noch 1er, dann musst du dir nur merken, wofür 13, 14 und 15 steht.

Wie berechne ich den Durchschnitt meiner Punkte?

Der Durchschnitt deiner Punkte lässt sich analog zu Schulnoten berechnen. Eine 13 und eine 15 ergeben eine 14, denn: $$(13+15):2 = 28:2 = 14,$$ eine 12 und eine 15 ergeben eine 13,5, denn: $$(12+15):2 = 27:2 = 13,5.$$ Wir wenden also einfach die altbekannte Formel an

Durchschnittsbewertung = (Summe aller Punkte) : (Anzahl der Bewertungen)

Soweit so klar. Aber was genau ist denn eine 13,5 für eine Schulnote. Oder noch besser was wäre denn eine 13,63 für eine Schulnote. Das schauen wir uns im nächsten Abschnitt genauer an.

Wieso sollte ich Noten in Punkte umrechnen?

Das Punktesystem ist also fairer und genauer als das standard Notensystem von 1 – 6. Jedoch ist es für die meistens anfangs eine ziemliche Umstellung. Du bekommst die erste Klausuren zurück und fragst dich vielleicht:

Sind 7 Punkte jetzt eine Verbesserung oder Verschlechterung zu meiner Leistung aus dem Vorjahr?

Oder vielleicht die noch viel wichtigere Frage:

Schaffe ich mit dieser Leistung den NC meines Studiengangs?

Viele Abiturienten habe das Ziel, später an der Universität oder Fachhochschule zu studieren. Dieser Artikel vom Spiegel aus dem Jahr 2014, zeigt das die Studierquote bei über 3/4 liegt. Das heißt bei einer angenommenen Klassengröße von 28 Schülerinnen und Schülern besuchen 21 im Anschluss eine Hochschule.

In vielen Fällen spielt dann der Numerus Clausus eine wichtige Rolle. Hier zählt euer exakter Abiturschnitt auf die erste Stelle nach dem Komma. Für ein Medizinstudium mit Start im Wintersemester 2020/2021 lag dieser in fast allen Bundesländern bei 1,0. Das ist der notwendige Durchschnitt deiner Abschlussnote, um ein Studium ohne Wartesemester beginnen zu können. Niedersachsen mit 1,2 und Schleswig-Holstein mit 1,1 waren die einzigen beiden Bundesländer mit einem NC größer als 1,0.

Du siehst wie kritisch dein exakter Schnitt betrachtet werden kann. Allerdings soll dich dieses Beispiel nicht entmutigen. Medizin ist aufgrund der hohen Nachfrage eine absolute Ausnahme. Außerdem werden nur rund 20% der Studienplätze über den NC vergeben. Für die restlichen 80% werden die Wartezeit und das Ergebnis des Hochschulauswahlverfahren berücksichtigt.

Für die Umrechnung der beiden Bewertungssysteme gibt es zwei (nicht so einfache) Formeln.

Punkte in Noten:

$$Schulnote = (17 – Punkte) : 3$$

Noten in Punkte:

$$Punkte = 17 – Schulnote * 3$$

Für unsere Standardnoten ergeben sich dann folgende Bild

Punkte	Rechnerische Note	Note	Zusatz
15	0,67	1	Plus
14	1,0	1	Glatt
13	1,33	1	Minus
12	1,67	2	Plus
11	2,0	2	Glatt
10	2,33	2	Minus
9	2,67	3	Plus
8	3,0	3	Glatt
7	3,33	3	Minus
6	3,67	4	Plus
5	4,0	4	Glatt
4	4,33	4	Minus
3	4,67	5	Plus
2	5,0	5	Glatt
1	5,33	5	Minus
0	5,67	6

Damit kannst du deinen Abiturschnitt jetzt exakt ausrechnen. Angenommen deine Durchschnitt im Abschluss ist exakt 14,0. Herzlichen Glückwunsch das entspricht einer glatten 1,0 im herkömmlichen Notensystem $$(17 – 14,0) : 3 = 3:3 = 1.$$

Mit einem Abschluss von 13,4 liegt dein klassischer Notendurchschnitt hingegen bei 1,2, denn: $$(17 – 13,4) : 3 = 3,6 : 3 = 1,2$$

Wer sich gleich alle Punkte in ein Durchschnittsnote umrechnen will, kann folgende Formel verwenden.

Punkte in Durchschnittsnote

$$17/3 – (Summe aller Punkte) : (3*Anzahl der Bewertungen)$$

Abitur mit 0,67?

Das sieht ja doch ein wenig seltsam aus. Rein rechnerisch wäre eine solche Leistung möglich. Allerdings wurde festgelegt dass der Schnitt nicht besser als 1,0 sein kann. Damit wird alles oberhalb von 14,0 Punkten als 1,0 bezeichnet.

Richtiges Runden

Euch ist vielleicht aufgefallen, dass der NC immer auf eine Stelle nach dem Komma angegeben ist. Wieso ist das so? Schließlich kann ein 0,1 schon einen großen Unterschied machen. Das haben wir ja eben bei unserem Medizinbeispiel gesehen.

Heißt das jetzt das ich mit einer 1,04 drin bin und mit einer 1,05 nicht. Nein, hier kann ich dich beruhigen. Für eine Durchschnittsnote im Abitur wird nur die erste Zahl nach dem Komma berücksichtigt. Eine 1,0 und eine 1,09 sind damit absolut gleichwertig.

Du kannst dir also merken: Alles was ab der zweiten Kommastelle passiert, spielt keine Rolle mehr.

Ab wann wird das Punktesystem angewandt?

Mit dem Übertritt aus der Sekundarstufe I in die Oberstufe wird das klassische Notensystem (1-6) durch das Punktesystem (0-15) ersetzt.

Das Deutsche Bildungssystem zählt folgende Schularten zur ersten Sekundarstufe:

Hauptschule
Realschule
Verbundene Haupt- und Realschule (u.A. als Mittelschule, M-Zwei oder Oberschule bekannt)
Gymnasium bis einschließlich 9. (bzw. 10.) Klasse
Sonderschule / Förderschule

Das heißt konkret: Abhängig von G9 oder G8 wird am Gymnasium ab der 10. (oder 9.) Klasse das 15 Punktesystem angewandt. Allerdings gibt es das nicht nur auf dem Gymnasium. Auch die FOS oder BOS nutzt das Punktesystem für eine bessere und feinere Bewertung der Schulleistung.

Für Profis: Wie wird diese komplizierte Umrechnungsformel hergeleitet?

Vielleicht hast du dich auch schon mal gefragt: „Woher kommt eigentlich diese seltsame Umrechnungsformel?“ Ja klar, sie funktioniert. Aber was woher kommt diese mysteriöse 17 und die 3? Ich erinnere mich, damals meinen Mathelehrer die gleiche Frage gestellt zu haben. Seine Antwort war: „Das geht jetzt zu tief ins Detail“. Zugegeben, das hat mich schon ziemlich enttäuscht. Mittlerweile habe ich einen Masterabschluss in Mathematik und kann mir diese Frage selbst beantworten. Deshalb jetzt für alle Wissenshungrigen die Aufklärung.

Zunächst wissen wir ja schon, dass das 15 Punktesystem einfach nur den Plus- und Minuszusatz mit berücksichtigt. Das heißt wir brauchen als 3x so viele Bewertungsstufen. Das erklärt den ersten Rechenschritt Schulnote x 3

Ab jetzt müssen wir nur noch das (hoffentlich bekannte) Einsetzverfahren zum lösen von Gleichungen anwenden. Dafür wählen wir eine klassische Schulnote von der wir wissen, welchen Wert sie im 15 Punktesystem hat.

Uns ist bekannt, dass eine klassische 2 genau 11 Punkten entspricht. Die Gleichung lautet also:

Punkte = Schulnote x 3 + X

Einsetzten

11 = X – 2 x 3

Ausrechnen

11 = X – 6

Auflösen

17 = X

Fertig

Punkte = 17 – Schulnote x 3

Damit sind wir an dieser Stelle schon ein wenig schlauer, als mein früherer Mathematiklehrer.

ACHTUNG, falls du diesen Trick auf der nächsten Party vorrechnen willst: Wir wissen bereits aus der oberen Tabelle, dass die Formel für 15 Punkte und 0 Punkte eigentlich ein „falsches“ Ergebnis liefert. Wähle für das Einsetzverfahren also nicht diese beiden Randwerte, sonder ein beliebiges anderes Noten-Punkte-Paar.

So jetzt reicht aber wirklich! Wird sind am Ende meines Artikels angekommen. Du weißt jetzt, wie Noten und Punkte umgerechnete werden. Außerdem kennst du den Hintergrund dieses genauen Systems und sogar woher diese seltsame Formel stammt.